Estudio sobre la influencia del tamaño del vidrio de la ventana en la explosión

Fecha: 4 de agosto de 2023

Autores: Xiufen Wang, Bo Zhong, Jie Tang, Chen Gao y Mei Li

Fuente: Sostenibilidad 2023, 15(12), 9325; MDPI

DOI:https://doi.org/10.3390/su15129325

(Este artículo pertenece al Número Especial Resiliencia ante Desastres y Sostenibilidad de Estructuras e Infraestructuras)

Como los componentes de protección exterior más utilizados en los edificios, el vidrio de las ventanas, debido a sus características típicas de fragilidad, es más propenso a romperse bajo la acción de cargas explosivas y producir fragmentos voladores a alta velocidad, lo que puede representar una gran amenaza para la seguridad personal. . Este artículo estudia la influencia del tamaño de los vidrios de las ventanas sobre sus características de falla. Se propone un método simplificado basado en simulación numérica para evaluar la curva P – I (presión impulsiva) de falla del vidrio de ventana bajo cargas explosivas. Se investigan sistemáticamente las influencias de la relación longitud-anchura, el área y el espesor de las curvas P-I de los vidrios de las ventanas. Se descubrió que una relación longitud-ancho más pequeña, un área más pequeña y un panel más grueso podrían aumentar la resistencia a las explosiones de los vidrios de las ventanas. Se establecen las fórmulas empíricas de predicción de las curvas P-I de vidrios de ventanas con diferentes dimensiones geométricas y se verifica la validez de la fórmula empírica propuesta.

El vidrio para ventanas se utiliza ampliamente en los edificios modernos debido a su buena visibilidad y belleza decorativa. Sin embargo, el vidrio es un tipo de material quebradizo y fácilmente produce fragmentos de vidrio que salen volando, provocando víctimas. Además, una onda expansiva puede entrar en una habitación y provocar directamente víctimas y daños materiales. En la última década, los ataques terroristas han aumentado en todo el mundo y han causado grandes daños a las estructuras de los edificios y herido a las personas. Por ejemplo, el 19 de abril de 1995, terroristas atacaron un edificio federal en el estado estadounidense de Oklahoma. La explosión mató a 168 personas e hirió a 680. Según el informe de la investigación, los fragmentos de vidrio que volaron representaron casi el 75% de las lesiones. En los últimos años también se han producido frecuentes explosiones accidentales. El 12 de agosto de 2015, se produjo un gran incendio y una explosión en el puerto de Tianjin que mató a 165 personas e hirió a 798, siendo los fragmentos de vidrio la principal causa de lesiones.

Se han realizado una gran cantidad de estudios experimentales, análisis teóricos y simulaciones numéricas sobre las respuestas dinámicas y fallas de los vidrios de las ventanas durante las explosiones. Chandraskharappa et al. [1] y Teng et al. [2] utilizaron la teoría de placas y capas no lineales de Von Karman y el método de perturbación para resolver las respuestas dinámicas de paneles elásticos con alta deflexión bajo carga explosiva, y se proporcionó una solución teórica de la respuesta dinámica de paneles de vidrio ordinarios bajo carga explosiva. Basado en la teoría de la gran deflexión, Birman et al. [3] y Turkmenistán et al. [4] establecieron ecuaciones dinámicas con el método de Galerkin y las resolvieron con el método de Runge-Kutta para estudiar la respuesta dinámica de placas de vidrio laminado durante explosiones.

Chen et al. [5,6] derivaron teóricamente las asíntotas de impulso y sobrepresión de las curvas P-I de vidrio flotado y laminado bajo una carga de explosión combinando los métodos de energía y de un solo grado de libertad. Las pruebas de explosión de campo son un método necesario y eficaz para estudiar las propiedades dinámicas del vidrio de las ventanas durante las explosiones. Ge et al. [7,8] realizaron pruebas sobre la falla del vidrio flotado bajo una carga explosiva y obtuvieron las velocidades de proyección de fragmentos de vidrio bajo diferentes equivalentes explosivos. Mientras tanto, se recogieron y contaron los fragmentos de vidrio bajo diferentes cargas explosivas para obtener sus valores de distribución de distancia. Pan et al. [9,10] realizaron pruebas de explosión en vidrio flotado y verificaron las distancias seguras del vidrio soportado por marco en función de los impulsos y las sobrepresiones máximas.

Robert y cols. [11] realizaron pruebas de campo sobre vidrio flotado bajo cargas explosivas de larga duración y estudiaron los efectos del espesor, el área, la relación de aspecto y las condiciones de soporte de los límites del vidrio en sus respuestas dinámicas. Los resultados muestran que, en comparación con las condiciones de contorno elásticas, las condiciones de contorno rígidas conducen a una concentración de tensiones locales, lo que da como resultado grietas más obvias y fragmentos más pequeños. Para vidrio laminado, Kanzer et al. [12], Hooper et al. [13], Zhang et al. [14], y Le et al. [15] realizaron una serie de pruebas de explosión de campo para estudiar las respuestas dinámicas del vidrio laminado. Llegaron a la conclusión de que, aumentando el espesor de un panel de vidrio y el número de capas de vidrio, se podría mejorar eficazmente la resistencia del vidrio laminado a la explosión.

Con el desarrollo de las tecnologías informáticas, los métodos de simulación numérica se han convertido gradualmente en un método importante en el estudio del comportamiento de resistencia a las explosiones del vidrio de las ventanas. En un estudio numérico, un modelo constitutivo apropiado del vidrio es muy importante. Cronin et al. [16] introdujeron el modelo constitutivo JH-2 para vidrio flotado y demostraron la confiabilidad de este modelo constitutivo utilizado en el software de hidrodinámica LS-DYNA. Zhang et al. [17,18,19] mejoraron el modelo JH-2 (modelo *MAT_ JOHSON_ HOLMQUIST_ CERAMICS) y realizaron una serie de simulaciones numéricas sobre las respuestas dinámicas del vidrio laminado bajo carga explosiva para establecer su impulso de sobrepresión (P – I). relaciones.

También se realizaron estudios paramétricos para considerar más a fondo la influencia del tamaño del vidrio, el espesor del PVB (polivinilbutiral), el espesor del vidrio y las condiciones límite en las curvas P-I. Ge et al. [20] utilizaron LS-DYNA para estudiar numéricamente la influencia de la duración y la sobrepresión en la falla del vidrio y encontraron que el desplazamiento del tramo medio y la tensión principal máxima aumentaban a medida que aumentaba la duración. Zhou y cols. [21] realizaron una serie de simulaciones para proponer un nuevo criterio de falla para el vidrio flotado bajo cargas explosivas. La racionalidad del criterio de daños propuesto se verificó comparándolos con los de FEMA 426 [22]. Cabe señalar que en la mayoría de los estudios numéricos el desarrollo de grietas se produjo mediante la erosión de los elementos dañados.

Sin embargo, este método no refleja la ley en desarrollo de la grieta real y puede conducir a un desequilibrio energético del sistema. Wang y cols. [23], Liu et al. [24], y Shi et al. [25] estudiaron el desarrollo de grietas y fragmentos de vidrio utilizando el método de separación de nodos, que puede proporcionar un mejor resultado de simulación de fragmentos voladores comparándolo con los resultados de las pruebas. Sin embargo, el valor umbral para la separación nodal es difícil de determinar. En resumen, los académicos llevaron a cabo extensos estudios sobre fallas y fragmentos de muchos tipos de vidrios para ventanas; sin embargo, pocos estudios se centran en el efecto del tamaño del vidrio, especialmente en la influencia de la relación entre el largo y el ancho. Los vidrios de diferentes tamaños pueden tener diferentes modos de falla y diferentes umbrales de daño. Este artículo investiga las influencias de los factores geométricos del vidrio sobre sus propiedades de falla y sus curvas P-I.

2.1. Modelo numérico para vidrio de ventana

2.1.1. Modelo de material de vidrio

El modelo Johnson-Holmquist (JH-2) se ha utilizado ampliamente como modelo mecánico para materiales frágiles, como hormigón, cerámica, vidrio y roca, sometidos a altas presiones, deformaciones y velocidades de deformación. En este estudio, el modelo se utilizó para simular las respuestas dinámicas del vidrio bajo carga explosiva. La tensión equivalente normalizada (𝜎*) de este material dependía de la tensión equivalente normalizada sin daños (𝜎𝑖*), la tensión de fractura normalizada (𝜎𝑓*) y el daño material 𝐷, todos los cuales se normalizaron dividiendo por la tensión en el Límite elástico de Hugoniot (HEL). La tensión equivalente se muestra en la Ecuación (1):

La tensión intacta normalizada significa que no se producen daños en el material.

La resistencia a la fractura normalizada significa que el material está completamente dañado.

donde A, B, C, M y N son las constantes del material obtenidas de las pruebas de materiales. La presión normalizada 𝑃∗=𝑃/𝑃𝐻𝐸𝐿, 𝑃 es la presión real; 𝑃𝐻𝐸𝐿 es la presión en HEL. La presión hidrostática de tracción máxima normalizada 𝑇∗=𝑇/𝑇𝐻𝐸𝐿, 𝑇 es la presión hidrostática de tracción máxima o la resistencia a la tracción del material. 𝜀˙ es la tasa de deformación real; 𝜀˙₀ es la tasa de deformación de referencia (𝜀˙=1.0 𝑠⁻¹).

El factor de daño 𝐷 es la relación entre la integral de deformación plástica acumulada ∑Δ𝜀𝑝 y la deformación plástica en la fractura 𝜀𝑓𝑝.

La expresión de la presión hidrostática del material se muestra en la ecuación (6) y la expresión de la presión de tracción, es decir, presión negativa, se muestra en la ecuación (7), donde K₁, K₂ y K₃ son constantes del material:

donde μ presenta el cambio volumétrico en el material, como se muestra en la Ecuación (8). En la ecuación (8), 𝜌 y 𝜌0 son la densidad del material durante la deformación y la densidad del material inicial, respectivamente. Δ𝑃 es el incremento de la presión cuando tiende a comenzar el aumento de volumen.

Según el estudio de Johnson et al. [26] e Hidallana et al. [27], los parámetros del modelo de material de vidrio JH-2 se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1. Parámetros de materiales para la tarjeta de entrada del modelo JH-2 en LS-DYNA [26,27].

Para simular el fenómeno físico de falla del vidrio bajo carga explosiva, se utilizó el comando *MAT_ADD_EROSION para erosionar los elementos dañados en la simulación. Para materiales frágiles, como el vidrio, la primera tensión principal (𝜎11) se utilizaba habitualmente como criterio de erosión [27]. El elemento se eliminó si 𝜎11 excedía la resistencia a la fractura dinámica del vidrio (𝑇𝑏). Bajo carga explosiva, Cormie et al. [28] propusieron que se consideraba que el vidrio fallaba cuando la tensión principal máxima excedía los 80 MPa. Por lo tanto, en este estudio, se eliminó el elemento de vidrio si 𝜎11>𝑇𝑏 (Tb = 80 MPa).

2.1.2. Material sellador estructural

Generalmente, los materiales de caucho se utilizan como selladores para fijar el vidrio en el marco de una ventana. Hidallana et al. [27] consideraron estos materiales como elastoplásticos bajo carga explosiva y utilizaron el modelo de material *MAT_24 en LS-DYNA para simular sus respuestas. La curva tensión-deformación del sellador se obtuvo definiendo el módulo elástico, el límite elástico, la tensión de rotura y la deformación de rotura. Los parámetros específicos se muestran en la Tabla 2. La tensión de von Mises 𝜎𝑣 del material se utilizó como parámetro de erosión [26]. En este estudio, cuando 𝜎𝑣>𝜎𝑓𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒, se consideró que el sellador estructural fallaba.

Tabla 2. Parámetros del material del adhesivo estructural de sellado.

2.1.3. Carga explosiva

Una explosión es el proceso en el que se libera una gran cantidad de energía en muy poco tiempo, creando una onda de choque con alta presión y expandiéndose rápidamente en el aire. La Figura 1 muestra una historia típica de presión-tiempo de una explosión.

Después de la detonación del explosivo, la presión alcanzó rápidamente el pico de presión de la fase positiva 𝑃𝑚 y disminuyó hasta la presión atmosférica inicial 𝑃0 en un corto tiempo 𝑡𝑑. Luego siguió una presión negativa, cuya duración fue más larga que la fase positiva. Cabe señalar que la presión máxima negativa fue mucho menor que la positiva; por lo tanto, en el diseño de la estructura, la influencia de la presión negativa sobre la estructura era a menudo insignificante. Por lo tanto, en este estudio, las cargas explosivas se idealizaron a una carga triangular de presión-tiempo con tiempo de elevación cero, como se muestra en la Figura 2, y actuaron uniformemente sobre la superficie frontal del vidrio de la ventana. La sobrepresión P y el impulso I se calculan mediante la Ecuación (9):

donde 𝑃𝑟 es el valor máximo de la sobrepresión de reflexión, 𝑡𝑑 es el tiempo de reacción de la sobrepresión reflejada y 𝐼𝑟 es el impulso reflejado. El pulso positivo reflejado 𝐼𝑟 y el pico de sobrepresión positiva reflejado 𝑃𝑟 que actúan sobre la superficie del miembro estructural estaban relacionados con el peso del explosivo, el tipo de explosivo y la distancia entre el miembro estructural y el explosivo.

2.1.4. Modelo de elementos finitos de vidrio para ventanas

El vidrio y el sellador estructural están hechos de elementos sólidos de integración reducida de 8 nodos con un coeficiente de reloj de arena de 0,1. En la zona de conexión, el vidrio y el sellador estructural comparten un nodo. Todos los grados de libertad del sellador estructural están restringidos. Para ahorrar tiempo de cálculo, se utilizó para el cálculo el modelo de trimestre que se muestra en la Figura 3. El tamaño del vidrio de la ventana utilizado para la verificación del modelo y el análisis de respuesta fue consistente con la prueba de campo de Ge et al. [8], y los parámetros de tamaño del vidrio se muestran en la Tabla 3.

Tabla 3. Dimensiones del vidrio ensayado.

Para el tamaño de la rejilla, se usaron 2,5 mm × 2,5 mm para la carga en el plano y 2 mm en la dirección del espesor, y el sellador estructural se dividió en tres capas en la dirección del espesor, lo que demostró producir predicciones confiables a través de la convergencia de la malla. pruebas.

2.2. Validación de modelos de elementos finitos

Las pruebas de campo de Ge et al. [8] sobre vidrio flotado proporcionaron sobrepresiones e impulsos en cuatro condiciones de explosión. En este artículo, se seleccionó la condición 4 para verificar el modelo numérico. Los parámetros específicos de la condición 4 se muestran en la Tabla 4 y la carga explosiva se simplificó a una carga triangular invertida aplicada a la superficie del vidrio flotado según el principio de impulso igual. Los parámetros del cristal de la ventana en la simulación fueron los mismos que los de la prueba.

Tabla 4. Parámetros de carga de explosión en la condición de prueba 4 de Ge et al. [8].

La Figura 4 muestra una comparación de los modos de falla entre la prueba y la simulación. La figura muestra que se produjo una falla por corte localizada en la región media del vidrio durante la prueba y que se produjeron fragmentos más grandes durante la falla, lo que también se muestra en los resultados de la simulación numérica. La simulación numérica también mostró fallas por corte localizadas no solo en la región media, sino también alrededor del marco de la ventana. Esto se debió principalmente a que, durante la prueba, una onda de choque esférica alcanzó primero el centro del vidrio, causando daños locales por corte en el centro del vidrio. En las simulaciones numéricas, dado que se aplicó una carga uniforme, esto resultó en una falla por corte que también se produjo en las proximidades del marco de la ventana. Aparte de esto, los resultados de la simulación numérica proporcionan una buena indicación del modo de fallo del vidrio. Por otro lado, el modelo presentó con éxito un umbral de falla con una sobrepresión máxima de 140 kPa y un impulso de 70 kPa·ms, donde el desplazamiento a mitad del vano fue de unos 20 mm.

La Figura 5 muestra la historia velocidad-tiempo del centro del vidrio en la simulación numérica. La figura indica que la velocidad del elemento central eventualmente se estabiliza en aproximadamente 10 m/s. Por el contrario, la velocidad de expulsión del fragmento central del vidrio fue de 10,85 m/s en la prueba de campo de Ge et al. [8], que demostró la precisión del modelo numérico.

También se utilizaron las pruebas de Monk S y Clubley [29] sobre vidrio flotado para validar la precisión del modelo numérico para predecir el umbral de falla. El tamaño del panel cuadrado era de 954 mm y el espesor del vidrio era de 4 mm. En este estudio se simularon los casos de vidrio de ventana con marco elástico: el ancho del soporte elástico fue de 40 mm y el espesor fue de 12 mm. La Tabla 5 presenta los estados de falla y los desplazamientos centrales máximos antes de la falla en la simulación. La Figura 6 presenta los estados de falla del panel de vidrio bajo presiones reflejadas máximas (Pr) de 12 y 14 kPa, respectivamente. De la tabla y la figura se puede concluir que la presión umbral del vidrio de 4 mm de espesor es de aproximadamente 14 kPa, cercana a los 12 kPa obtenidos en las pruebas. El impulso (Ir) y el desplazamiento central máximo en el momento de la falla fueron de aproximadamente 80 kPa·ms y 15,5 mm, lo que también concuerda bien con los resultados de las pruebas de 70 kPa·ms y 13 mm, respectivamente.

Tabla 5. Estados de falla y desplazamientos centrales máximos bajo diferentes cargas de explosión.

Para analizar el efecto del tamaño del vidrio de la ventana en su rendimiento de resistencia a las explosiones, realizamos simulaciones numéricas en diversas condiciones de explosión para cuantificar la influencia de la relación de aspecto y el área del vidrio.

Al investigar la influencia de la relación de aspecto del vidrio de la ventana en el rendimiento de resistencia a explosiones, el área del vidrio de la ventana se mantuvo constante mientras se ajustaba la relación de aspecto. Las dimensiones del vidrio de ventana utilizado en este estudio se presentan en la Tabla 6.

Tabla 6. Dimensiones del vidrio de la ventana manteniendo la misma área.

Para analizar la influencia del área del vidrio de la ventana en el rendimiento de resistencia a explosiones, la relación de aspecto se estableció en 1 y se mantuvo constante mientras se ajustaba el área del vidrio de la ventana. Las dimensiones utilizadas para este estudio se presentan en la Tabla 7.

Tabla 7. Dimensiones del vidrio de la ventana manteniendo la misma relación de aspecto.

En las simulaciones numéricas presentadas en esta sección, el espesor del vidrio fue de 8 mm. El ancho y espesor del adhesivo de silicona estructural fueron 15 y 5 mm, respectivamente. En el área de conexión, el vidrio y el sellador estructural compartían un nodo. Se restringieron todos los grados de libertad del sellador estructural. El tamaño de malla en el plano fue de 2,5 mm × 2,5 mm, mientras que el espesor fue de 2 mm. La malla del adhesivo de silicona estructural se dividió en dos capas en la dirección del espesor. Se analizaron las respuestas dinámicas del vidrio de la ventana a una distancia de explosión de R = 100 my los tres pesos equivalentes de TNT de W = 1000, W = 300 y W = 125 kg. Se adoptó el método de erosión de elementos para simular el daño y la propagación de grietas del vidrio.

3.1. El efecto de la relación de aspecto

3.1.1. Modos de falla de las gafas con diferentes relaciones de aspecto

Como se puede ver en la Figura 7, en el caso de R = 100 m, W = 1000 kg, el vidrio de la ventana con tres relaciones de aspecto diferentes fue destruido y aparecieron grietas primero en el área media del vidrio, y luego se propagaron gradualmente hacia afuera. , provocando finalmente la fragmentación completa del vidrio. Para el vidrio con proporciones de aspecto de 1 y 1,56, aparecieron grietas horizontales y verticales en la superficie, y las grietas que se cruzaban formaron fragmentos de vidrio más pequeños. Para el vidrio con una relación de aspecto de 2,56, la mayoría de las grietas se desarrollaron verticalmente a lo largo del lado largo.

Como se muestra en la Figura 8, cuando el TNT equivalente es de 300 kg, el vidrio con proporciones de 1 y 1,56 no se rompió durante esta explosión, mientras que el vidrio con una proporción de 2,56 se rompió y las grietas se produjeron principalmente en el lado largo. . Cuando el TNT equivalente fue de 125 kg, los tres vidrios no se rompieron, como se muestra en la Figura 9. Sin embargo, a partir de la tensión principal máxima presentada en la Figura 10, se puede ver que las tensiones principales máximas de los vidrios con relaciones de aspecto de 1, 1,56 y 2,56 son 57,05, 58,81 y 67,98 MPa, respectivamente. A medida que aumentaba la relación de aspecto, la tensión principal máxima del vidrio aumentaba gradualmente, lo que indicaba que el vidrio con una relación de aspecto mayor, es decir, una pieza de vidrio estrecha y alargada, tenía más probabilidades de romperse.

Por lo tanto, a partir del umbral de falla y la distribución de la tensión principal, se puede concluir que aumentar la relación de aspecto del vidrio es adverso para su resistencia a las explosiones. Por lo tanto, en el diseño del vidrio de ventana resistente a explosiones, es mejor hacer que la relación de aspecto del vidrio sea cercana a 1,0, es decir, la longitud y el ancho de los paneles de vidrio sean similares.

3.1.2. Curva P-t0 para falla del vidrio

Para proporcionar una descripción más intuitiva del rendimiento de resistencia a explosiones del vidrio de la ventana, este artículo seleccionó 10 duraciones de presión positiva de 2, 3, 5, 10, 20, 30, 50, 70, 100 y 200 ms para cada relación de aspecto. del vidrio de la ventana, y luego utilizó una simulación numérica para encontrar la presión máxima que el vidrio de la ventana podría soportar para cada duración de presión positiva. Se seguía utilizando el criterio de falla por tensión principal máxima, es decir, se consideraba que el vidrio fallaba cuando la tensión principal máxima excedía el umbral de falla 𝜎11>𝑇𝑏 (𝑇𝑏 = 80 MPa).

Se estudiaron las curvas P-t0 del vidrio para cuantificar mejor la resistencia a la explosión del vidrio con diferentes relaciones de aspecto, como se muestra en la Figura 11. La Tabla 8 proporciona los valores límite de sobrepresión correspondientes para cada duración cuando ocurrió la falla.

Tabla 8. Limite la sobrepresión en cada duración cuando falla el vidrio con diferentes relaciones de aspecto.

La Figura 11 muestra que la falla por sobrepresión del vidrio con una relación de aspecto de 2,56 es significativamente menor que la del vidrio con relaciones de aspecto de 1 y 1,56 en todas las duraciones. Al mismo tiempo, la falla por sobrepresión para el vidrio con una relación de aspecto de 1,56 también fue menor que con una relación de aspecto de 1. A medida que la relación de aspecto del vidrio aumentó de 1 a 2,56, la sobrepresión de falla disminuyó de 17 a 10 kPa. , con una reducción de aproximadamente el 41%.

La razón por la cual el rendimiento de resistencia a la explosión del vidrio disminuyó con el aumento en la relación de aspecto fue que, cuando la relación de aspecto del vidrio era cercana a 1, era un miembro de carga bidireccional y ambos lados podían resistir la explosión. cargas. Con el aumento de la relación de aspecto, la placa de vidrio se convirtió gradualmente en un componente de carga unidireccional, y sólo el lado corto podía soportar las cargas explosivas.

3.2. El efecto del área de vidrio

3.2.1. Modos de falla de los vidrios con diferentes áreas

Esta sección analiza la rotura y la propagación de grietas del vidrio en diferentes áreas bajo cargas explosivas. La Figura 12 presenta el daño del vidrio bajo una explosión de W = 1000 kg, R= 100 m; Se puede observar que, cuando el área del vidrio es grande, el vidrio se rompe primero en la región media y luego las grietas se expanden gradualmente en todas direcciones hasta que el vidrio se rompe por completo. Por el contrario, cuando el área del vidrio es pequeña, éste permanece intacto durante la explosión.

La Figura 13 muestra que no se produjo ninguna rotura en los tres vidrios con áreas diferentes, mientras que W = 300 kg. De manera similar, bajo el caso de explosión de W = 125 kg, el vidrio no resultó dañado, que es el mismo que se muestra en la Figura 13 para W = 300 kg. También se compararon las tensiones principales máximas en el vidrio en las dos condiciones de explosión. Se puede observar en la Figura 14 que, cuando W = 300 kg, las tensiones principales máximas de los vidrios con áreas de 1, 0,64 y 0,36 m² son 73,18, 65,34 y 48,68 MPa, respectivamente. Cuando W = 125 kg, son 57,05, 49,79 y 32,89 MPa, respectivamente (Figura 15). Aunque no se produjo ninguna rotura del vidrio en ninguna de las condiciones para diferentes áreas, las tensiones principales máximas en el vidrio disminuyeron gradualmente a medida que disminuyó el área. Esto indica que el área más pequeña de vidrio también tiende a ser más segura bajo cargas explosivas. En el diseño del vidrio de ventana resistente a explosiones, es mejor disminuir el área del vidrio.

3.2.2. Curvas P-t0 para falla del vidrio

Se estudiaron las curvas P-t0 del vidrio con diferentes áreas para cuantificar la influencia de este parámetro en la resistencia a la explosión del vidrio. La Figura 16 presenta las curvas P-t0 de los tres vidrios con diferentes áreas, y la Tabla 9 presenta los valores límite de sobrepresión correspondientes cuando ocurre la falla, durante 10 duraciones.

Tabla 9. Límite de sobrepresión bajo cada valor de duración cuando falla el vidrio con diferentes áreas.

En la Figura 16 se puede observar que, a medida que disminuye el área del vidrio, la sobrepresión de falla aumenta gradualmente. Cuando el área del vidrio disminuye de 1 a 0,36 m2, la sobrepresión de falla aumenta de 17 a 33 kPa, logrando un incremento del 94%. Esto se debe a que, a medida que disminuye el área, aumenta la rigidez general del panel de vidrio y disminuye la fuerza resultante; por lo tanto, el vidrio de la ventana más pequeño podría soportar cargas explosivas más intensas.

La curva P – I (presión-impulso) es un umbral de falla crítico para una estructura bajo diferentes cargas explosivas [30]. La Figura 17 muestra un esquema típico para una curva P-I, que revela dos líneas asintóticas, a saber, asíntotas de impulso y sobrepresión, correspondientes al impulso crítico y la sobrepresión de la estructura bajo un daño particular, respectivamente. Mientras tanto, una curva P – I típica consta de tres regiones, incluidas las regiones de carga de impulso, carga dinámica y carga cuasiestática.

4.1. Método numérico simplificado para predecir la curva P-I del vidrio

En este estudio, la curva P – I representa el umbral crítico de rotura del vidrio. Para determinar la curva P-I para vidrios con diferentes relaciones de aspecto y áreas, se realizaron una serie de simulaciones numéricas para encontrar sus umbrales de rotura. Se derivó una ecuación empírica para las curvas P-I del vidrio mediante cálculos de prueba y con la ayuda de referencias [5]. La ecuación viene dada como:

donde P₀ es la asíntota de sobrepresión de la curva P – I, mientras que I₀ es la asíntota de impulso. 𝐴 y β son constantes relacionadas con el criterio de daño y los parámetros del miembro estructural. Los dos parámetros de las curvas P – I para el vidrio con diferentes parámetros se muestran en la Tabla 10. En la tabla se puede ver que 𝐴 y β están menos influenciados por el tamaño del vidrio; por lo tanto, para reducir el número de parámetros, A se estableció en 1,5 y β en 1,8. Por tanto, la ecuación (11) se simplifica a:

Tabla 10. Parámetros de la curva P-I en la ecuación (11).

Las curvas P – I correspondientes a diferentes vidrios obtenidas utilizando la Ecuación (12) como función de ajuste se presentan en la Figura 18. En la figura se puede ver que las curvas proporcionan un buen resultado de ajuste. La Figura 19 compara la curva P-I obtenida ajustando las ecuaciones (11) y (12) como función objetivo. Se puede observar que las dos funciones objetivo proporcionan resultados similares. Con base en el análisis anterior, el método numérico simplificado para determinar la curva P-I del vidrio se resume de la siguiente manera: (1) realizar muchas simulaciones para obtener el umbral de rotura bajo diferentes sobrepresiones e impulsos; (2) tomando la Ecuación (12) como función objetivo, ajustando los puntos de ruptura obtenidos en el primer paso.

4.2. Análisis paramétrico de la curva P-I del vidrio

Basado en el método numérico simplificado para predecir la curva P-I del vidrio, esta parte analiza la influencia de los parámetros del vidrio en la curva P-I.

4.2.1. Influencia de la relación de aspecto del vidrio

La Figura 20 presenta las curvas P-I del vidrio con diferentes relaciones de aspecto, y la Tabla 11 presenta las asíntotas de sobrepresión e impulso correspondientes a diferentes relaciones de aspecto (en esta parte, el área del vidrio fue de 1 m2 y el espesor del vidrio fue 8 milímetros). Se puede ver que tanto la asíntota de impulso como la de sobrepresión de la curva P-I disminuyeron con el aumento de la relación de aspecto. La curva P-I muestra que un aumento en la relación de aspecto reduce la capacidad de resistencia a explosiones del vidrio de la ventana, lo cual es consistente con las conclusiones presentadas en la Sección 3.

Tabla 11. Asíntotas de sobrepresión e impulso de vidrio con diferentes relaciones de aspecto.

4.2.2. Influencia del área de vidrio

Las curvas P-I para vidrio con diferentes áreas bajo la misma relación de aspecto se obtuvieron mediante una serie de simulaciones numéricas, como se muestra en la Figura 21 (en esta parte, la relación de aspecto del vidrio era 1,0 y el espesor del vidrio era 8 mm ). Los valores de las asíntotas de sobrepresión e impulso también se presentan en la Tabla 12. Se puede observar que, a medida que el área disminuye, la asíntota de sobrepresión de la curva P-I aumenta. Sin embargo, para la asíntota de impulso, la diferencia no es tan grande como el valor de sobrepresión; para las áreas de 0,64 y 1 m2, fueron esencialmente las mismas. Esto se debió principalmente a la muy corta duración de la carga explosiva aplicada y a la fragilidad del vidrio bajo la región de carga impulsiva; en este caso, el vidrio no tuvo tiempo suficiente para deformarse antes de que ocurriera la falla (deformarse como estructura general) y la carga de explosión en esta etapa fue resistida principalmente por la resistencia inercial de la masa de vidrio.

Tabla 12. Asíntotas de sobrepresión e impulso de vidrio con diferentes áreas.

4.2.3. Influencia del espesor del vidrio

De manera similar, para investigar la influencia del espesor del vidrio en la curva P-I, se realizaron simulaciones numéricas para obtener sus curvas P-I bajo la misma relación de aspecto y área, como se muestra en la Figura 22 (en esta parte, el área del vidrio era 1 m2 y la relación de aspecto del vidrio era 1,0). La Tabla 13 también presenta los valores de las asíntotas de sobrepresión e impulso para diferentes espesores de vidrio. Como puede verse en la figura y la tabla, tanto la asíntota de sobrepresión como la de impulso de la curva P – I aumentan con el incremento del espesor. Esto se debió principalmente a que aumentar el espesor del vidrio aumentó efectivamente la capacidad de carga de flexión del panel de vidrio. Este resultado puede verificarse mediante el estudio experimental de Monk y Clubley [29]. En su estudio, el umbral para vidrio de 4 mm de espesor con un área de 0,89 m2 estaba cerca de un valor de sobrepresión de 12 kPa y un valor de impulso de 70 kPa·ms, lo que es evidente en el área inferior izquierda de la P –Curva de vidrio de 4 mm de espesor y concuerda bien con los parámetros de este estudio.

Tabla 13. Asíntotas de sobrepresión e impulso de vidrio con diferentes espesores.

4.3. Fórmula de predicción de curvas P-I para vidrio de diferentes tamaños

Con base en una gran cantidad de simulaciones numéricas, se obtuvieron fórmulas empíricas para predecir las asíntotas de impulso 𝐼₀ y sobrepresión 𝑃₀ en función de la relación de aspecto (i), longitud (𝑎), ancho (𝑏) y espesor (𝑑𝑔) de la siguiente manera :

Se compararon varios valores representativos de asíntota de impulso y sobrepresión obtenidos mediante simulaciones numéricas con los resultados obtenidos mediante las fórmulas empíricas, como se muestra en la Tabla 14.

Tabla 14. Comparación de asíntotas de sobrepresión e impulso obtenidas de las simulaciones numéricas y fórmulas empíricas.

Como puede verse en la Tabla 14, las diferencias entre los resultados obtenidos con la fórmula de ajuste y los obtenidos mediante el método numérico son lo suficientemente pequeñas, lo que indica que las fórmulas empíricas construidas tienen una buena aplicabilidad para predecir la curva P-I de ventana arbitraria. anteojos.

Este artículo estudió la influencia del tamaño del vidrio en el rendimiento de resistencia a explosiones. Se propusieron fórmulas empíricas de las curvas P-I para predecir la falla del vidrio con diferentes relaciones de aspecto, áreas y espesores. Las principales conclusiones se pueden resumir de la siguiente manera.

Conceptualización, BZ; curación de datos, XW; investigación, BZ; metodología, JT y ML; validación, GC; redacción: borrador original, XW; redacción: revisión y edición, ML Todos los autores han leído y aceptado la versión publicada del manuscrito.

Se recibió apoyo de la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China con el número de subvención 51808129.

No aplica.

No aplica.

Los autores confirman que los datos que respaldan los hallazgos de este estudio están disponibles en el artículo.

Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses en esta investigación.